El infinito en el poema: “Hengist quiere hombres,”de J.L. Borges: Una perspectiva interdisciplinaria.

Stephen P. Kcenich, MS
María-Elvira Luna-Escudero-Alie, PhD.
SK MELEA

Montgomery College, Takoma Park-Silver Spring Campus
A los estudiantes de Montgomery College, MD.
Proyecto_borges@yahoo.com

“La línea está hecha de un número infinito de puntos; el plano de un número infinito de líneas; el volumen de un número infinito de números de planos; el hipervolumen de un número infinito de volúmenes…..”
(Borges, El libro de arena)

El grandioso, y a simple vista, sencillo poema; “Hengist quiere hombres,” de Borges (1899-1986), forma parte del poemario: El oro de los tigres, publicado en 1972. Este poema narrativo nos presenta el estado mental de Hengist y su labor de agitador en búsqueda de otros mercenarios para ejecutar sus hazañas bélicas. Este guerrero vikingo danés, fue fundador del primer reino anglo-sajón en Gran Bretaña, a mediados del siglo V. En este poema, -curiosamente-, no es mencionado Horsa, hermano de Hengist. Horsa y Hengist lucharon juntos en la Batalla de Aylesford (455) contra Vortigern, para quien los hermanos legendarios habían hecho servicios en calidad de mercenarios. Fue en esta batalla en la que Horsa encontró la muerte; muriendo así en su salvaje ley de la violencia sin tregua. El poema épico anglosajón Beowulf, en castellano Beovulto, cuya fecha y autor son desconocidos, y escrito en inglés antiguo, consta de 3182 versos aliterativos. La figura proto-histórica de Hengist aparece ya tanto en el fragmento de Finnsburg como en el Beowulf.

El título del poema de Borges es directo y a la vez suficientemente descriptivo de lo que sucederá en la narración épica. Para situarnos en el contexto histórico, Borges agrega entre paréntesis la fecha del poema que coincide con la información histórica que tenemos sobre Hengist. Para indicarnos que se trata de sucesos legendarios escribe la abreviación latina: A.D. 449, que significa en latín medieval “Anno Domini”: Año del Señor. Observamos que Borges desde el saque desea ubicarnos en el contexto histórico de Hengist, el mercenario. En efecto, el tiempo jugará un papel crucial en el poema, como suele ocurrir en los textos de Borges; habilidoso manipulador del tiempo y las palabras. El primer verso repite sencillamente el título del poema en donde observamos que el verbo está en el tiempo verbal presente del modo indicativo. Como se trata de sucesos remotos, estaríamos en realidad frente a un presente histórico. Este uso tan astuto del presente histórico confiere especial interés a la lectura del poema. Los siguientes versos intercalan el tiempo futuro imperfecto del modo indicativo con el presente histórico, y los últimos versos emplean el presente del modo subjuntivo para expresar el estado mental de Hengist y lo que desea conseguir para lograr su misión mercenaria.

Este tejido entrelazado de tiempos verbales nos permite sentirnos, de alguna manera, como si fuéramos cómplices y testigos de la vida de Hengist y de sus acciones guerreras, de su infatigable búsqueda de otros mercenarios para realizar a cabalidad la misión guerrera para la cual ha sido encomendado y remunerado. Por ejemplo, en el verso: “Saben que siempre fue el primero en la batalla de los hombres,” los lectores nos sentimos próximos a la historia narrada en el poema porque la voz poética omnisciente nos lleva de la mano y paulatinamente a recorrer los eventos bélicos evocados; “saben,” como si Hengist estuviera vivo y los mercenarios a su cargo, también. Es como si Hengist fuera, en efecto, contemporáneo nuestro y la voz póetica nos lo estuviera describiendo tal como los otros mercenarios sin duda lo veían, temían y admiraban; como a un líder valiente y despiadado. Nos parece que el tiempo futuro imperfecto del modo indicativo tiene como función en este poema, el recordarnos que de hecho, no somos pues contemporáneos de Hengist, y que los sucesos a los cuales alude el poema, ocurrirán, en algunos casos, muchos años después de la saga que nos es presentada. Por ejemplo, cuando se narra que Hengist necesita hombres y los busca, hay un verso que dice:

“Dejarán [los hombres] sus mujeres y sus hijos, porque el hombre sabe que en cualquier lugar de la noche puede hallarlas y hacerlos.”

La voz poética omnisciente nos alerta que estos mercenarios que Hengist reclutará, para su lucha bien pagada, harán cualquier cosa por seguirlo puesto que llevan la guerra en la sangre y están, por tanto, dispuestos a rifarse la vida en cualquier instancia. Incluso, machistas como eran, reemplazarán fácilmente a sus mujeres por otras que encuentren en su largo batallar, y de hecho serán capaces de dejar a su familia y a su patria por la guerra.

En otros versos tenemos:

“Hengist el mercenario quiere hombres,
Los quiere para debelar una isla que todavía no se llama Inglaterra.
Lo seguirán sumisos y crueles…….
Atravesarán a remo los mares, sin brújula y sin mástil.”

De esta manera la voz poética nos brinda un contexto geográfico específico.

Hay otros versos en el poema que nos grafican la simpleza mental de estos hombres formados para la guerra, además de ofrecernos un comentario histórico mencionando a la Roma clásica:

“Conquistarán la tierra, pero nunca entrarán en las ciudades que Roma
abandonó, porque son cosas demasiado complejas para su mente bárbara.”

En este poema vemos también, sobre todo en los últimos versos, la famosa enumeración tan dispersa como lírica empleada por Borges cuando intenta dibujarnos en sus textos literarios un mundo donde las acciones ocurren, como en la realidad, de forma simultánea. El lenguaje, como bien sabemos, es de naturaleza contínua y lineal y no puede, por tanto, expresar la simultaneidad característica de la realidad. Sin embargo, Borges es un maestro de la enumeración, a propósito caótica y dispersa que como en una especie de vértigo espacio-temporal nos ubica de súbito en sus desafiantes universos líricos donde con sus artimañas y argucias lúdicas nos hace creer que el tiempo no existe o que bien es infinito. Analicemos los últimos versos del poema:

“Hengist los quiere para la victoria, para el saqueo, para la corrupción de
la carne y para el olvido.
Hengist los quiere (pero no lo sabe) para la fundación del mayor imperio,
para que canten Shakespeare y Whitman, para que dominen el mar las
naves de Nelson, para que Adán y Eva se alejen, tomados de la mano y
silenciosos, del Paraíso que han perdido.
Hengist los quiere (pero no lo sabrá) para que yo trace estas letras.”

En estos versos finales la enumeración dispersa nos remite a diferentes momentos históricos para terminar en el presente del modo subjuntivo, que como sabemos siempre nos evoca la idea de un evento o deseo por ocurrir: “para que yo trace estas líneas.” Ese “yo,” obviamente, representa al propio Borges o a la voz poética que simbolizaría al poeta en general. El paréntesis de la última línea es como un guiño cómplice al lector, “pero no lo sabrá,” es un futuro imposible para Hengist que no podría jamás haber imaginado que algún día de las últimas décadas del siglo XX, quince siglos después de su vida, Borges, un autor argentino muy erudito y ya ciego, cantaría su gloria y su vergüenza en unos versos inolvidables que pondrían en duda nuestra noción del tiempo y nos evocarían el infinito.

De hecho, estos armoniosos versos nos remiten a un juego de “ping pong” temporal, partiendo del siglo V de la era cristiana, que es el contexto histórico de Hengist, para de ahí ir saltar muchos siglos hasta llegar al contexto temporal de los poetas Shakespeare (1564-1616) y Whitman (1819-1892), luego llegamos al Almirante Nelson (1758-1805), y después regresamos de los siglos XVI, XVII, XVIII y XIX, a un tiempo bíblico inmemorial y atemporal, cuando se creó el mundo -de acuerdo a la tradición cristiana-, cuando Adán y Eva perdieron el Paraíso. El poema nos dice que si no hubiera sido por Hengist y su fundación del primer reino anglo-sajón, nunca habría existido Gran Bretaña ni tampoco desde luego, Shakespeare y Whitman, o acaso la literatura escrita en inglés tampoco habría existido jamás. Tampoco el Almirante Nelson habría combatido a Napoleón Bonaparte y arrasado con ardua furia los mares europeos. El poema también hace alusión, como hemos mencionado, al “pecado original” de Adán y Eva, es decir no solamente a la tradición católica, sino a un tiempo que se remonta a muchos siglos antes de la época histórica que le tocó vivir a Hengist. Podríamos concluir que el tiempo en el poema es un tiempo remoto e impreciso; inmemorial, propio de las leyendas, o que también Borges podría estar diciéndonos que estamos frente a un tiempo mítico y por tanto cíclico. De alguna manera, Borges también estaría diciéndonos que el poeta, en tanto el mejor usuario del lenguaje y por ende creador de un universo de palabras, podría equipararse a Dios, en tanto creador del mundo. Así, aunque Adán y Eva hayan perdido el Paraíso, el poeta será capaz de recrear el mundo con sus habilidades líricas. Podríamos interpreter asímismo que Borges probablemente quiso decirnos que la poesía y en general la literatura le dan sentido al mundo; incluso a las acciones más violentas de Hengist el mercenario.

Es interesante resaltar también en estos últimos versos el uso exquisito del presente del modo subjuntivo asociado precisamente a las enumeraciones espléndidas a las que nos ha acostumbrado el gran Borges. Veamos:

“….para que canten….dominen….
se alejen….
…..yo trace….”

En este inteligente poema: “Hengist quiere hombres,” Borges efectúa un trabajo brillante en subrayar de manera literaria el concepto de infinito y de cardinalidad. La “cardinalidad” contiene cantidades de elementos en un conjunto y “la cardinalidad” de un conjunto sería el número total de elementos, o la cantidad de elementos de un determinado conjunto, ya sea esta cantidad finita o infinita. Una lectura profunda y cuidadosa del poema “Hengist quiere hombres” nos dirige a una comprensión más rica del concepto de conjuntos enumerables y no enumerables.

En matemáticas llamamos un conjunto contable o enumerable cuando es posible colocar sus elementos en correspondencia uno a uno con el conjunto de los números naturales (designados por N, estos números son los que usamos para contar los elementos de un conjunto). El matemático y filósofo alemán Georg Cantor (1845-1918) fue el inventor -con dos de sus connacionales, también matemáticos: Julius Dedekind (1831-1916) y Friedrich Frege (1848-1925)- de la teoría de conjuntos. Esta teoría es crucial porque es la base de las matemáticas modernas. Cantor fue el primero en formalizar la noción de infinito bajo la forma de números transfinitos, los cuales, de acuerdo a Cantor, son los números ordinales infinitos que son mayores que cualquier número natural.

Un conjunto no enumerable o infinito en matemáticas es un conjunto que no se puede enumerar, que no se puede contar. Esto significa que es un conjunto tal para el que no existe una función sobreyectiva. Una función sobreyectiva se representa así: f: X → Y. Se llama sobreyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva cuando implica todo el condominio (llamado también contradominio, conjunto final, recorrido o conjunto de llegada), del conjunto de los números naturales a dicho conjunto. Esto quiere decir que cada elemento de Y es la imagen de como mínimo un elemento de X, en la fórmula que representa la función sobreyectiva. Por eso decimos que un conjunto no enumerable contiene demasiados elementos para ser enumerados o contabilizados. La no enumerabilidad de un conjunto está vinculada de manera estrecha a sus números cardinales; es decir, un conjunto sería no enumerable si su número cardinal es mayor que el conjunto de todos los números naturales.

Es importante y pertinente recalcar acá que Cantor concibió “el argumento de la diagonal o método de la diagonal,” hacia el año 1891, para demostrar que el conjunto de números reales no es numerable. El conjunto de números reales está denotado por R, e incluye tanto a los números racionales positivos, negativos, y también al 0 “cero”, como a los números irracionales. Los números irracionales en matemáticas, no pueden expresarse como fracciones. Si bien esta demostración de Cantor de la imposibilidad de enumerar los números reales, no fue la primera demostración, si fue la más clara y simple. Cantor dijo que el intervalo (el conjunto de todos los números reales mayores o iguales a 0 y menores o iguales a 1) no es numerable. No podemos enumerar la lista de todos los números reales dentro del intervalo porque siempre habrá más. Cantor hizo esta demostracción por reducción al absurdo. Este método lógico se usa para demostrar la validez o invalidez de proposiciones categóricas derivando a una contradicción lógica, a un absurdo. Esto ocurre tras una concatenación de inferencias lógicas. Esta demostración por reducción al absurdo se emplea mucho en lógica así como también en el fascinante campo minado de las matemáticas.

En los primeros versos del poema “Hengist quiere hombres,” Borges alude a la noción matemática de conjunto que no es enumerable cuando describe los lugares por donde los hombres surgirán para unirse en combate fatídico a Hengist: “…los confines de arena que se pierden en largos mares, de chozas llenas de humo, de tierras pobres, de hondos bosques de lobos, en cuyo centro indefinido está el Mal.” Observemos que “Mal” está con mayúscula como si se tratara del conjunto de todo el mal del mundo, o como si el mal fuera un dios nefasto e inubicable que vive en un centro indefinido, en todas partes, o en ninguna.

Esta noción de conjunto no enumerable también está presente en el siguiente verso cuando Borges alude a la noción de “contabilidad infinita,” por ejemplo: “Los labradores dejarán el arado y los pescadores las redes.” Al traer a colación en el poema la idea de red, Borges nos brinda la noción de intentar demarcar fronteras a un conjunto infinito. Una comprensión más profunda de la teoría de conjuntos se derivará al referirnos a cardinalidades infinitas.

El conjunto de peces es un conjunto infinito enumerable porque en cualquier red llena de peces podríamos contar el número de peces dentro de la red. Otra manera de aproximarse a esto sería aplicando el argumento de la diagonal de Cantor. Podríamos enumerar cada pez y podríamos encontrar dos peces sin ningún pez entre ellos. Esto también sería cierto con respecto a los labradores; si ellos labran la tierra podrían contar toda la tierra que labran.

Por otro lado, cuando Borges alude a la idea de arena y humo, y “los hondos bosques de lobos, en cuyo centro indefinido está el Mal,” él está hacienda referencia a algo sobre lo cual si nosotros tratáramos de delimitar, no podríamos contar todo lo que existe dentro de esos límites que habríamos trazado. Además, entre cada dos elementos cualquiera de un conjunto hay un número infinito de elementos. Esto puede analizarse asimismo de la siguiente manera: hay un número infinito de granos de arena en cualquier desvanescente puñado de arena; entre cualquier grupo de dos partículas de arena podríamos encontrar, aparentemente, un infinito número de granos de arena, Y también habría una infinita cantidad de partículas de humo en cualquier chimenea llena de humo; entre cualquier par de partículas de humo habría, aparentemente, un número infinito de partículas de humo. También habría una cantidad infinita de lobos, y árboles en “hondos bosques de lobos, en cuyo centro indefinido está el Mal.” Y en ese “centro indefinido” entre cada dos lobos podríamos encontrar, aparentemente, infinitos lobos.

Luego, Borges nos lleva a un conjunto cuya cardinalidad es finita: el amor que el hombre mercenario tiene por su esposa e hijos, puesto que el amor del mercenario por la Guerra, de acuerdo al poema, excede -por mucho- al amor que siente por su familia. Tal vez este poema podría titularse: “Hengist quiere un conjunto infinito enumerable de hombres cuyo amor a la batalla sea un infinito no enumerable.”

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

Borges, Jorge Luis. Ficciones. Buenos Aires: Emecé, 1996.

——————-El Aleph. Buenos Aires: Emecé, 1996.

——————-El oro de los tigres. Buenos Aires: Emecé, 1972.

Kcenich Stephen, Luna-Escudero-Alie, María-Elvira: “Variable aleatoria discreta o <> en <> y los límites del lenguaje en <> de Jorge Luis Borges.
Letralia, La revista de los escvritores de habla hispana. Septiembre, 2015.

Variable aleatoria discreta o “la aberración de las matemáticas” en “Tigres azules” y los límites del lenguaje en “El espejo y la máscara” de Jorge Luis Borges

Kcenich, Stephen, Luna-Escudero-Alie, María-Elvira. “El infinito en aplicaciones de probabilidades y estadística vinculadas a <> de J.L. Borges. Revista Crítica. CL. Revista Latinoamericana de Ensayo Fundada en Santiago de Chile en 1997, Año XVIII. Junio, 2015.
http://critica.cl/literatura/el-infinito-en-aplicaciones-de-probabilidades-y-estadisticas-vinculadas-a-%E2%80%9Clos-dos-reyes-y-los-dos-laberintos%E2%80%9D-de-j-l-borges

Kcenich, Stephen, Luna-Escudero-Alie, María-Elvira: “La visión de la geometría, el espacio y el tiempo en el poema metafísico <> de Jorge Luis Borges. Una perspectiva interdisciplinaria. Revista Crítica.CL.
Revista Latinoamericana de Ensayo Fundada en Chile en 1997. Año XVIII. Abril, 2014.
http://critica.cl/literatura/la-vision-de-la-geometria-el-espacio-y-el-tiempo-en-el-poema-metafisico-%e2%80%9cdescartes%e2%80%9d-de-jorge-luis-borges-una-perspectiva-interdisciplinaria

Sarlo, Beatriz. Borges, un escritor en las orillas. Buenos Aires: Ariel, 1995.